已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an2-（n2+n-1）an-n2-n=0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出[an-（n2+n）]（an+1）=0，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵an2-（n2+n-1）an-（n2+n）=0，
∴[an-（n2+n）]（an+1）=0．
∵{an}是正項(xiàng)數(shù)列，
∴an=n2+n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如表給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”：
1
4
   
1
2
1
4
  
3
4
3
8
3
16
 
…   
已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，i，j∈N*），
（1）求a83；
（2）試寫出aij關(guān)于i，j的表達(dá)式；
（3）記第n行的和為An，求數(shù)列{An}的前m項(xiàng)和Bm的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市為控制大氣PM2.5的濃度，環(huán)境部門規(guī)定：該市每年的大氣主要污染物排放總量不能超過(guò)55萬(wàn)噸，否則將采取緊急限排措施．已知該市2013年的大氣主要污染物排放總量為40萬(wàn)噸，通過(guò)技術(shù)改造和倡導(dǎo)綠色低碳生活等措施，此后每年的原大氣主要污染物排放量比上一年的排放總量減少10%．同時(shí)，因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加大氣主要污染物排放量脅（m＞0）萬(wàn)噸．
（Ⅰ）從2014年起，該市每年大氣主要污染物排放總量（萬(wàn)噸）依次構(gòu)成數(shù)列{an}，求相鄰兩年主要污染物排放總量的關(guān)系式；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{an-10m}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）若該市始終不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
a
x
+b（a＞b＞0），求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為1的正方體．
（1）求異面直線BC1與B1D1所成的角．
（2）求直線BC1與平面ABCD所成的角．
（3）求二面角C1-BD-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=sin4x+cos4x周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x，0＜x≤1
2f(x-1)，x＞1
，則f（
3
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)對(duì)兩所高中學(xué)校進(jìn)行學(xué)生體質(zhì)狀況抽測(cè)，甲校有學(xué)生800人，乙校有學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1300名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本．已知在甲校抽取了48人，則在乙校應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
1
2
x+
π
3
）單調(diào)增區(qū)間為：
 
．

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