Question

如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整 數(shù)的點）按如  下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點（0，0）處標(biāo)0，點（1，0）處標(biāo)1，點（1，-1）處標(biāo)2，點（0，-1）處標(biāo)3，點（-1，-1）處標(biāo)4，點（-1，0）處標(biāo)5，…，依此類推，則標(biāo)簽2012×2013對應(yīng)的格點的坐標(biāo) 為（　　）

• A、（-1006，1006）
• B、（1005，-1006）
• C、（1005，1006）
• D、（1006，1006）

Answer 1

考點：歸納推理

專題：計算題,推理和證明

分析：根據(jù)數(shù)據(jù)，歸納出點（-n，n）處標(biāo)2n×（2n+1），即可得到結(jié)論．

解答： 解：觀察已知中點（-1，1）處標(biāo)6，即2×3，
點（-2，2）處標(biāo)20，即4×5，
點（-3，3）處標(biāo)42，即6×7，
…
由此推斷
點（-n，n）處標(biāo)2n×（2n+1），
∵2n=2012時，n=1006
故標(biāo)簽2012×2013對應(yīng)的格點的坐標(biāo)為（-1006，1006）
故選：A．

點評：本題考查數(shù)列知識的運用，根據(jù)已知平面直角坐標(biāo)系的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的規(guī)則，找出表上數(shù)字標(biāo)簽所示的規(guī)律，是解答的關(guān)鍵．