【題目】已知，試討論關(guān)于方程實根的個數(shù).

【答案】當時，個；

當時， 個；

當時，個；

當時，個；

當時，個；

【解析】

令，將原式變?yōu)?/span>，討論的取值，從而確定一元二次方程根的個數(shù)，進而確定方程的實根的個數(shù).

設(shè)，因此原式變?yōu)?/span>；

（1）當時，此時方程無解，即方程根的個數(shù)為；

（2）當時，方程有兩個相等的解，解得，

或，此時實數(shù)的個數(shù)有個；

（3）當時，方程有兩個不相等的實根，且

，，，方程有個實數(shù)根，，方程也有個實數(shù)根，此時方程的實數(shù)根共個；

（4）當時，方程的兩個為，

有根，，方程有個實數(shù)根，此時方程的實數(shù)根共個；

（5）當時，方程有兩個不相等的實根，且一正一負，

不防設(shè)，由，故，

當是取時，無值；

當取時，則，則或

當時，實數(shù)的個數(shù)有個，當，實數(shù)的個數(shù)有個，

此時方程的實數(shù)根共個；

綜上所述，當時，個；

當時， 個；

當時，個；

當時，個；

當時，個；

練習冊系列答案
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附：的觀測值

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

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（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？請說明理由.

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（1）求的長；

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