已知=，=，且||=||=4，∠AOB=600，則|+|=      ，||=      ；+與的夾角是       ；與的夾角是       ；△AOB的面積是       。

 

【答案】

、4、、、

【解析】試題分析：如圖，根據(jù)平行四邊形法則|+|=∵||=||=4 ∠AOB=600 ∴四邊形OABC為菱形且∠AOC=300,∴在Rt△AOP中OP=2 ，∴ =；

根據(jù)減法三角形法則，=，在△AOB中，由題意得OA=OB=BA=4；所以|=4；

+與的夾角是∠AOC，∠AOC=300中；與的夾角是∠AOB，∠AOB=600；

△AOB是邊長為4的等邊三角形，△AOB的面積是。

考點：平面向量的加減運算及夾角。

點評：解決此類問題，一般先畫出圖形，然后結(jié)合平面向量的幾何運算法則進行解答。

 

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相關(guān)習題

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已知α，β∈(0，
π
2
)且cosα＞sinβ，則α+β與
π
2
的大小關(guān)系是
 
．

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已知sinθ+cosθ=
7
5
，且tanθ＞1則cosθ=（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、±
3
5
D、±
4
5

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知3S3=4a3-a1，且a2+a3=20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；   
（2）設(shè)bn=an+n，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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已知ω3+1=0，且ω是復數(shù)，請你寫出滿足條件的一個你喜歡的數(shù)
ω=
1
2
±
3
2
i
ω=
1
2
±
3
2
i
．

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（2011•臨沂二模）在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
π
3
，若△ABC的面積為
3
2
，則∠B的對邊b等于（　�。�

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