已知函數(shù)，圖象與x軸交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象最低點        

（1）求解析式

（2）將所有點縱坐標縮短到原來的倍（橫坐標不變），在將圖象向右平移個單位長度，最后在將所有點橫坐標伸長到原來4倍（縱坐標不變）得到，求的單調遞減區(qū)間

 

【答案】

（1）  （2） 

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與解析式的關系，以及函數(shù)的單調區(qū)間和圖像變換的綜合運用。

（1）由于由已知得相鄰兩個交點之間的距離為則周期T=，得到w,A的值，然后代點得到的值，得到解析式。

（2）因為將所有點縱坐標縮短到原來的倍（橫坐標不變），在將圖象向右平移個單位長度，最后在將所有點橫坐標伸長到原來4倍（縱坐標不變）得到然后結合對數(shù)的性質得到單調區(qū)間。

由已知得相鄰兩個交點之間的距離為則周期T=

解得，圖象最低點M得

，

                           （4分）

（2）由圖象變換知                  (6 分)

先求定義域令g(x)>0 即>0,解得x 的范圍是            (8分)

求函數(shù)的單調遞減區(qū)間，由復合函數(shù)的單調性同增異減知

需要求的單調遞增區(qū)間，即求的單調遞減區(qū)間解得x的范圍是           （10分）

則的單調遞減區(qū)間為

 

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A．
B．y=2sin2
C．
D．y=2sin4

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A．
B．y=2sin2
C．
D．y=2sin4

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已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則的解析式是（    ）

A．              B． 

C．                     D． 

 

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已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則的解析式是（    ）

A．              B． 

C．                     D． 

 

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