已知函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象最低點(diǎn)        

(1)求解析式

(2)將所有點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),在將圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,最后在將所有點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)4倍(縱坐標(biāo)不變)得到,求的單調(diào)遞減區(qū)間

 

【答案】

(1)  (2) 

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與解析式的關(guān)系,以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和圖像變換的綜合運(yùn)用。

(1)由于由已知得相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為則周期T=,得到w,A的值,然后代點(diǎn)得到的值,得到解析式。

(2)因?yàn)閷?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414253533684723/SYS201208241426232800597431_DA.files/image006.png">所有點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),在將圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,最后在將所有點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)4倍(縱坐標(biāo)不變)得到然后結(jié)合對(duì)數(shù)的性質(zhì)得到單調(diào)區(qū)間。

由已知得相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為則周期T=

解得,圖象最低點(diǎn)M

,

                           (4分)

(2)由圖象變換知                  (6 分)

先求定義域令g(x)>0 即>0,解得x 的范圍是            (8分)

求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性同增異減知

需要求的單調(diào)遞增區(qū)間,即求的單調(diào)遞減區(qū)間解得x的范圍是           (10分)

的單調(diào)遞減區(qū)間為

 

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A.
B.y=2sin2
C.
D.y=2sin4

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A.
B.y=2sin2
C.
D.y=2sin4

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A.              B. 

C.                     D. 

 

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A.              B. 

C.                     D. 

 

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