已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于,若將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則y=g(x)的解析式是( )
A.
B.y=2sin2
C.
D.y=2sin4
【答案】分析:函數(shù)f(x)=2sin(ωx-),根據(jù)它的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于,求得ω=2.圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)y=2sin[2(x+)-)]=2sin(2x)的圖象,由此求得y=g(x)的解析式.
解答:解:∵函數(shù)=2sin(ωx-),根據(jù)它的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于,
可得 =,∴ω=2.
將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)y=2sin[2(x+)-)]=2sin(2x)的圖象,
故y=g(x)的解析式是 y=2sin2x,
故選B.
點評:本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的部分圖象求函數(shù)的解析式,函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象變換,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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A.              B. 

C.                     D. 

 

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A.              B. 

C.                     D. 

 

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