【題目】在三棱錐中，和均為邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，且，則三棱錐外接球的體枳為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：先過△ABC的外心作平面PBC的垂線，過△PBC的外心作平面PBC的垂線，設(shè)兩條垂線交于點(diǎn)O,則O為三棱錐P-ABC外接球的球心.再求出,，再解△得到外接球的半徑R=OA=，最后求三棱錐P-ABC外接球的體積.

詳解：取BC的中點(diǎn)D,連接PD,AD,因?yàn)椤?/span>ABC和△PBC均為等邊三角形，

所以AD⊥BC,PD⊥BC,AD∩PD=D,所以BC⊥平面PAD，

因?yàn)椤?/span>ABC和△PBC均為邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，

所以AD=PD=,

又因?yàn)?/span>,所以PD⊥AD,

過△ABC的外心作平面PBC的垂線，過△PBC的外心作平面PBC的垂線，

設(shè)兩條垂線交于點(diǎn)O,則O為三棱錐P-ABC外接球的球心.

,,

所以,

所以外接球的半徑R=OA=,

所以三棱錐P-ABC外接球的體積.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動(dòng)；“書”，指各種歷史文化知識(shí)；“數(shù)”，數(shù)學(xué).某校國學(xué)社團(tuán)開展“六藝”課程講座活動(dòng)，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，一天課程講座排課有如下要求：“數(shù)”必須排在前三節(jié)，且“射”和“御”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同排課順序共有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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【題目】設(shè)數(shù)列滿足，其中，且為常數(shù).

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(2)若，且數(shù)列滿足對(duì)任意的都成立.

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②若對(duì)任意的都成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)R.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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