已知函數(shù),
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試寫出一個函數(shù),使得
,并求
的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅰ)(Ⅱ)
,
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
,單調(diào)遞減區(qū)間為
,
【解析】
試題分析:解法一:(Ⅰ)因為,
3分
所以 6分
(Ⅱ). 7分
下面給出證明:
因為
所以符合要求. 9分
又因為,
10分
由得
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
11分
又由,得
,
所以的單調(diào)遞減區(qū)間為
,
. 12分
解法二:(Ⅰ)因為所以
, 3分
又因為所以
.
6分
(Ⅱ)同解法一.
解法三:(Ⅰ)
3分
6分
(Ⅱ)同解法一.
注:若通過得到
或由
兩邊同時約去
得到
不扣分.
考點:本小題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、兩角和與差三角公式、二倍角公式、三角函數(shù)的恒等變換等基礎知識,考查運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等.
點評:三角函數(shù)的化簡和求值、圖象和性質(zhì),是每年高考必考的內(nèi)容,求解此類問題時,要靈活選擇三角函數(shù)公式并準確應用,考查三角函數(shù)性質(zhì)時,要結(jié)合三角函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合解決問題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
π |
24 |
5π |
24 |
π |
24 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
11π |
6 |
| ||
2 |
3 |
π |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
xn+2 | xn-2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
π |
2 |
A、f(x)=2sin(
| ||||
B、f(x)=2sin(
| ||||
C、f(x)=2sin(2x-
| ||||
D、f(x)=2sin(2x+
|
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