Question

下列四個(gè)命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）?x∈R，3x²+x≥-1；
（2）若事件A與B互為對(duì)立事件，P（A）=0.4，則P（B）=0.6；
（3）線(xiàn)性回歸方程中的系數(shù)b，a是可正可負(fù)的； 
（4）α∩β=l，則?直線(xiàn)a，a⊥α且a⊥β．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：（1）由于△=1-12=-11＜0，故3x²+x≥-1恒成立；
（2）若事件A與B互為對(duì)立事件，則P（A）+P（B）=1；
（3）線(xiàn)性回歸方程中的系數(shù)b，a是可正可負(fù)的，顯然正確； 
（4）由于α∩β=l，則α，β不重合，故不存在直線(xiàn)a，a⊥α且a⊥β．

解答：解：（1）由于3x²+x≥-1?3x²+x+1≥0，△=1-12=-11＜0，
故3x²+x≥-1恒成立，故（1）正確；
（2）若事件A與B互為對(duì)立事件，P（A）=0.4，
則P（B）=1-0.4=0.6，故（2）正確；
（3）線(xiàn)性回歸方程中的系數(shù)b，a是可正可負(fù)的，故（3）正確； 
（4）若α∩β=l，則α，β不重合，故不存在直線(xiàn)a，a⊥α且a⊥β，故（4）錯(cuò)誤．
故答案為 B

點(diǎn)評(píng)：著重考查了不等式恒成立，對(duì)立事件概率和為1，面面垂直的性質(zhì)定理和線(xiàn)面垂直的判定與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．