Question

圓錐母線長為1，側(cè)面展開圖圓心角為240°，該圓錐的體積（　�。�

• A、

  2 2 π

  81

• B、

  8π

  81

• C、

  4 5 π

  81

• D、

  10π

  81

Answer 1

分析：求出側(cè)面展開圖的弧長，就是圓錐的底面周長，求出底面半徑，高，即可求出圓錐的體積．

解答：解：側(cè)面展開圖的弧長，就是圓錐的底面周長：

4π

3

，底面半徑為：

2

3

，高：

5

3

，
圓錐的體積為：

1

3

×π×(

2

3

)2×

5

3

=

4 5 π

81

故選C

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的側(cè)面展開圖與圓錐的關(guān)系，考查計算能力，注意弧長等于底面周長．