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已知等差數列{an}的前10項和S10=-40，前9項和S9=-27．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=an+2n，求數列{bn}的前n項和Tn．
考點：數列的求和,等差數列的通項公式
專題：
分析：（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求出bn=an+2n，利用分組求和法，即可求數列{bn}的前n項和Tn．
解答： 解：（Ⅰ）∵等差數列{an}的前10項和S10=-40，前9項和S9=-27，
∴
9a1+
9×8
2
d=-27
10a1+
10×9
2
d=-40
，解得a1=5，d=-2，
則數列{an}的通項公式an=5-2（n-1）=7-2n；
（Ⅱ）∵bn=an+2n=7-2n+2n，
∴數列{bn}的前n項和Tn=na1+
n(n-1)
2
d+
2(1-2n)
1-2
=5n-n（n-1）+2n+1-2=2n+1+6n+n2-2．
點評：本題主要考查等差數列的通項公式以及利用分組法進行求等差數列和等比數列的前n項和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求過點P（-3，-
3
2
），且被圓C：x2+y2=25截得的弦長等于8的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，半徑為1的圓O，∠AOB=∠BOC=∠COA=
2π
3
，點A0，B0，C0分別是半徑OA、OB、CO上的動點，且OA0=OB0=OC0，分別過A0，B0，C0作半徑OA、OB、CO的垂線，交圓O與A1，A2，B1，B2，C1，C2，過A2，B1分別作OA、OB的平行線A2M和B1M交于點M，過B2，C1分別作OB、OC的平行線B2N和C1N交于點N，過C2，A1分別作OC、OA的平行線C2P和A1P交于點P，由A1A2MB1B2NC1C2P圍成圖所示的平面區(qū)域（陰影部分），記它的面積為y，設∠A2OA=θ，用y=f（θ）表示y關于θ的函數．
（1）設θ∈（0，
π
3
]，求y=f（θ）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求y=f（θ）的最大值，并求出當函數取最大值是時tan2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為原點，A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓C：
x2
m
+
y2
4
=1（0＜m＜4）上任意兩點，向量
p
=（x1，
y1
2
），
q
=（x2，
y2
2
）且
p
⊥
q
，橢圓的離心率e=
3
2
，求△AOB的面積是否為定值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓過點M（-
3
，0），且與圓N：（x-
3
）2+y2=16相內切．
（Ⅰ）求動圓的圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）已知點A（2，0），點B（1，0），過點B且斜率為k1（k1≠0）的直線l與（Ⅰ）中的軌跡相交于C、D兩點，直線AC、AD分別交直線x=3于E、F兩點，線段EF的中點為Q．記直線QB的斜率為k2，求證：k1•k2為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線L：
x=2+tcosα
y=1+ysinα
（t為參數，α為直線的傾斜角）交橢圓
x2
16
+
y2
4
=1于A、B兩點，若點M（2，1）恰好為線段AB的中點，求直線L的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x-
3
y+1=0，一個圓的圓心C在x軸正半軸上，且該圓與直線l和y軸均相切．
（1）求該圓的方程；
（2）若直線：mx+y+
1
2
m=0與圓C交于A，B兩點，且|AB|=
3
，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①△DBC是等邊三角形；  
②AC⊥BD；  
③三棱錐D-ABC的體積是
2
6
；
④AB與CD所成的角是60°．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x2-8|，若a≤b≤0，且f（a）=f（b），則a+b的最小值是
 
．

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