求下列極限：

（1）（）；

（2）；

（3）（）；

（4）.

解：（1）（）

==

=

=

=.

（2）==1.

（3）（）

=（1－

=（1－）

=1.

（4）===.

點(diǎn)評(píng)：（1）一般地，分子和分母都是關(guān)于n的多項(xiàng)式的極限，通常把分子、分母同除以分子、分母中n的最高指數(shù)項(xiàng)求極限.所求極限式為n項(xiàng)（n→∞）的和，通常要先求和化簡(jiǎn)，后求極限.求含指數(shù)式的極限，通常要利用qn=0（|q|＜1）這一結(jié)論，求解時(shí)，分子、分母同除以指數(shù)式中底數(shù)絕對(duì)值最大的一式.（2）對(duì)于無(wú)限項(xiàng)的和或積的極限應(yīng)先把無(wú)限項(xiàng)轉(zhuǎn)化為有限項(xiàng)，再求極限.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）在x=a處可導(dǎo)，且f′（a）=b，求下列極限：
（1）
lim
△h→0
f(a+3h)-f(a-h)
2h
；
（2）
lim
△h→0
f(a+h2)-f(a)
h
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列極限：
（1）
lim
n→∞
2
n
2
 
+n+7
5n2+7
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-n）；
（3）
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n
2
 
+…+
2n
n2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列極限：
（1）
lim
n→∞
2
n2 
+n+7
5n2+7
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-n）；
（3）
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n2 
+…+
2n
n2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列極限：

（1）；                         （2）；

（3）；    （4）（）；

（5）；                     （6）；

（7）（－）；           （8）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列極限：

（1）；

（2）（-）；

（3）；

（4）（-）.

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