求下列極限：

（1）；

（2）（-）；

（3）；

（4）（-）.

分析：第（1）題中，當(dāng)x→∞時(shí)，分子、分母都趨于無(wú)窮大，屬于“”型，變形的一般方法是分子、分母同除以x的最高次冪，再應(yīng)用極限的運(yùn)算法則.

第（2）題中，當(dāng)x→∞時(shí)，分式與都趨向于∞，這種形式叫“∞-∞”型，變形的一般方法是先通分，變成“”型或“”型，再求極限.

（3）x→-∞時(shí)，2x，3x，3x+1，2x-1都趨近于0為“”型，雖然每個(gè)式子都有極限，但無(wú)法用極限的運(yùn)算法則直接求解， 需分子、分母同除以2n變形.

（4）為“∞-∞”型，需分子有理化變形.

解：（1）=

===-.

（2）（-）

=

=

=

===.

（3）=

==2.

（4）（-）

=

=

===-2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）在x=a處可導(dǎo)，且f′（a）=b，求下列極限：
（1）
lim
△h→0
f(a+3h)-f(a-h)
2h
；
（2）
lim
△h→0
f(a+h2)-f(a)
h
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列極限：
（1）
lim
n→∞
2
n
2
 
+n+7
5n2+7
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-n）；
（3）
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n
2
 
+…+
2n
n2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列極限：
（1）
lim
n→∞
2
n2 
+n+7
5n2+7
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-n）；
（3）
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n2 
+…+
2n
n2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列極限：

（1）；                         （2）；

（3）；    （4）（）；

（5）；                     （6）；

（7）（－）；           （8）.

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同步練習(xí)冊(cè)答案