將形如的符號(hào)稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定 , 函數(shù)=在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，在上恒成立，求的取值范圍.
（1），；（2）.

試題分析：解題思路：（1)利用定義的行列式化簡，再結(jié)合圖像，利用正三角形求；（2）將在上恒成立，轉(zhuǎn)化為即可.規(guī)律總結(jié)：（1）對(duì)于新定義題目，要真正理解定義，想法與所學(xué)知識(shí)聯(lián)系，是解決新定義題目的關(guān)鍵；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)要掌握好周期性、單調(diào)性；（2）不等式恒成立問題的一般思路是轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題.
試題解析：(1) = 
=2(+)=2
∴BC=4,=4,T=8=,∴ω= .
∴f(x)=2sin(x+)
單調(diào)遞增區(qū)間：.
(2)依題意，在x∈[0,2]時(shí)恒成立，
∴.
時(shí)，，
，即為所求．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是，②圖象關(guān)于直線對(duì)稱”的一個(gè)函數(shù)是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如下圖，其中是的角所對(duì)的邊.
（1）求的解析式；
（2）若中角所對(duì)的邊，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的取值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面的函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位可以得到函數(shù)的圖像，若為偶函數(shù)，則的值為（  ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝sin (x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，將y＝f(x)的圖象向左平移|φ|個(gè)單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的一個(gè)值是(  )
A．B．C．D．

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