△ABC中，acosB-bcosA=
3
5
c，則
tanA
tanB
=
4
4
．
分析：由已知結(jié)合正弦定理及兩角和的正弦公式可得sinAcosB-sinBcosA=
3
5
sin（A+B）=
3
5
sinAcosB+
3
5
sinBcosA，展開(kāi)整理可得sinAcosB=4sinBcosA，而
tanA
tanB
=
sinAcosB
sinBcosA
，代入可求
解答：解：∵acosB-bcosA=
3
5
c，
由正弦定理可得，sinAcosB-sinBcosA=
3
5
sinC
∴sinAcosB-sinBcosA=
3
5
sin（A+B）=
3
5
sinAcosB+
3
5
sinBcosA
∴sinAcosB=4sinBcosA
則
tanA
tanB
=
sinAcosB
sinBcosA
=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了正弦定理、兩角和的正弦公式及誘導(dǎo)公式、同角基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于三角公式的基本應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若△ABC中，acos A=bcos B，則△ABC一定是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

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C．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

在△ABC中，acos（-A）=bcos（-B），判斷△ABC的形狀。

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同步練習(xí)冊(cè)答案