下列命題中，真命題有_______（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

（1）在中，“”是“”的充要條件；

（2）點(diǎn)為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；

（3）若，向量與向量的夾角為°，則在向量上的投影為；

（4）．

 

（1）（2）（4）

【解析】

試題分析：（1）在中，“”是“”的充要條件，由三角內(nèi)角和定理可知，為真命題；（2）點(diǎn)為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；的對(duì)稱(chēng)中心為，，故點(diǎn)為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，為真命題；（3）若，向量與向量的夾角為°，則在向量上的投影為；因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022706023784378896/SYS201502270602404688559893_DA/SYS201502270602404688559893_DA.013.png">在向量上的投影為，為假命題；（4），函數(shù)有零點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022706023784378896/SYS201502270602404688559893_DA/SYS201502270602404688559893_DA.019.png">，它的最小值為，所以對(duì)，函數(shù)與軸必有交點(diǎn)，即函數(shù)有零點(diǎn)，故為真命題．

考點(diǎn)：命題真假判斷．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x-1）=f（x+1）,且在x∈[0,1]時(shí),f（x）=x ,則關(guān)于x的方程

f（x）= 在x∈[0,4]上解的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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已知集合，｛-1，0，1，2，3｝，則=（ ）

A．｛0，1，2｝ B．｛-1，0，1，2｝ C．{-1，0，2，3} D．{0，1，2，3}

 

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已知的取值如下表所示，若與線性相關(guān)，且，則（ ）

A． B． C． D．[

 

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（本小題13分）為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在政府部門(mén)的鼓勵(lì)下，進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)：把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，該處理成本（萬(wàn)元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：

，且每處理一噸二氧化碳可得價(jià)值為20萬(wàn)元的某種化工產(chǎn)品．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不能獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少萬(wàn)元，該工廠才不會(huì)虧損？

（Ⅱ）當(dāng)處理量為多少?lài)崟r(shí)，每噸的平均處理成本最少？

 

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在△ABC中，已知，P為線段AB上的點(diǎn)，且的最大值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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已知,則（ ）

A． B． C． D．

 

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已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，則b＝（ ）

A．10 B．9 C．8 D．5

 

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若函數(shù)有3個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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