若函數(shù)f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值集合是　　　　.

 

{-3,0,1}

【解析】當(dāng)m=1時(shí),f(x)=4x-1=0,得x=,符合要求.當(dāng)m≠1時(shí),依題意得Δ=4(m+1)2+4(m-1)=0.即m2+3m=0,解得m=-3或m=0,

∴m的取值集合是{-3,0,1}.

【誤區(qū)警示】本題求解過(guò)程中易忽視m=1而失誤.根據(jù)原式將f(x)誤認(rèn)為是二次函數(shù).

 

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設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=,對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,則正數(shù)k的取值范圍是　　　　　　.

 

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求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):

(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).

(2)y=+.

(3)y=e-xsin2x.

 

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已知sinα+cosα=,0<α<π,則=(　　)

(A) (B)- (C)- (D)

 

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若cosα=-,且角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,2),則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x是(　　)

(A)2 (B)±2

(C)-2 (D)-2

 

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若函數(shù)y=()|1-x|+m的圖象與x軸有公共點(diǎn),則m的取值范圍是(　　)

(A)m≤-1 (B)m≥1

(C)-1≤m<0 (D)0<m≤1

 

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方程lnx=6-2x的根必定屬于區(qū)間(　　)

(A)(-2,1) (B)(,4)

(C)(1,) (D)(,)

 

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如果把個(gè)位數(shù)是1,且恰好有3個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)叫做“好數(shù)”,那么在由1,2,3,4四個(gè)數(shù)字組成的有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,“好數(shù)”共有(　　)

(A)9個(gè) (B)3個(gè) (C)12個(gè) (D)6個(gè)

 

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甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線,乙從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線,則所得的兩條直線相互垂直的概率是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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