OBC的在三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)、(1，0)、(0、2)，設(shè)P為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，P2為線(xiàn)段CO的中點(diǎn)，P3為線(xiàn)段OP1的中點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n，Pn+3為線(xiàn)段PnPn+1的中點(diǎn)，令Pn的坐標(biāo)為(xn，yn)，。

（1）求a1，a2，a3及an；

（2）證明；

（3）若記bn=y4n+4-y4n，nÎN*，證明{bn}是等比數(shù)列。

 

答案：
解析：

（1）因?yàn)?/span>y1=y2=y4=1，，

所以a1=a2=a3=2，又由題意可知

∴

∴ {an}為常數(shù)列

∴ an=a1=2，(nÎN*)

（2）將等式兩邊除以2，得

又∵ ∴ 。

（3）∵

又∵ ，∴ {bn}是公比為的等比數(shù)列。

 


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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，1），B（3，4），C（-1，2），BD是∠ABC的平分線(xiàn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及BD的長(zhǎng)．

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（1）求a1，a2，a3及an；

（2）證明；

（3）若記bn=y4n+4-y4n，nÎN*，證明{bn}是等比數(shù)列。

 

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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分線(xiàn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及BD的長(zhǎng).

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(本小題滿(mǎn)分14分)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圓的方程．

 

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