正方體的外接球和內(nèi)切球的表面積之比為（　�。�
A、
3
：1
B、3
3
：1
C、3：1
D、3：
3
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，利用正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，分別求出半徑，即可得到結(jié)論．
解答： 解：正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，
設(shè)棱長(zhǎng)是a，內(nèi)切球的半徑為r1，外接球的半徑為r2．則
a=2r1，r1=
a
2
，
又
3
a=2r2，r2=
3
2
，
∴r2：r1=
3
：1．
∴正方體的外接球和內(nèi)切球的表面積之比為3：1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，本題的關(guān)鍵是正方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，且i2014=
i-k
ki-1
，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校五四演講比賽中，七位評(píng)委為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90，86，90，97，93，94，93，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（　�。�
A、92，2
B、92，2.8
C、93，2
D、93，2.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
sin（2x+
π
4
）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-
π
4
+kπ，kπ]，k∈Z
B、（-
π
8
+kπ，
π
8
+kπ]，k∈Z
C、（-
3π
8
+kπ，
π
8
+kπ]，k∈Z
D、（
π
8
+kπ，
3π
8
+kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，如果該組合體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該球的表面積是（　　）
A、64πB、32π
C、16πD、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ∈[
π
4
，
π
2
]，cos2θ=-
1
8
則sinθ=（　�。�
A、
3
5
B、
3
4
C、
7
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x+1）=
f(x)
f(x)+1
，f（1）=
2
3
（x∈N*）猜想f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A、f（x）=
2
2x+1
B、f（x）=
2
4x-1
C、f（x）=
2
x+2
D、f（x）=
2
2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果點(diǎn)P（sinθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今年我校高二文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的學(xué)業(yè)水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)，先將800人按001，002，…800進(jìn)行編號(hào)：
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的三個(gè)人的編號(hào)：（下面摘取了第7行至第9行）

（2）抽出100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚?br />
人數(shù)數(shù)學(xué)
優(yōu)秀良好及格
地理優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)良好的共有20+18+4=42人，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求a、b的值；
（3）在地理成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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