某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為9
3
平方米，且高度不低于
3
米．記防洪堤橫斷面的腰長為x（米），則其腰長x的取值范圍是（　　）
A、[3，5]
B、（3，5）
C、（2，6]
D、[2，6）
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，用腰長表示高h(yuǎn)與上底BC的長，從而求出x的取值范圍．
解答： 解：過點(diǎn)B作EB⊥AD，垂足為E，
∵AB=x，∠A=60°，
∴BE=h=
3
2
x，AE=
1
2
x，如圖所示；

∴梯形的面積為
S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）•BE
=
1
2
（2BC+2AE）•h
=（BC+
1
2
x）•
3
2
x
=9
3
；
∴BC=
18
x
-
1
2
x＞0，
解得x＜6；
又h=
3
2
x≥
3
，
∴x≥2；
綜上，2≤x＜6；
∴x的取值范圍是[2，6）．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用的問題，解題時(shí)應(yīng)畫出圖形，結(jié)合圖形，求出腰長的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx，若將f（x）的圖象先沿x軸向左平移
π
6
個(gè)單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍，最后將所得圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）-k（∈[-
π
2
，
π
2
]）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，試求m關(guān)于k的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-2|，則當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值等于
 
，若x0是函數(shù)g（x）=f（f（x））-1的所有零點(diǎn)中的最大值，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且A=2B，a=
3
2
b，則cosB等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2
ln|x|
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C：（x-k）2+（y-2k+1）2=1，則圓C的圓心軌跡方程是
 
，若直線l：3x+ty-1=0截圓C所得的弦長與k無關(guān)，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=4Sn+1（n∈N+）．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，則下列命題：
①若y=f（x）為偶函數(shù)，則y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱．
②若y=f（x+2）為偶函數(shù)，則y=f（x）關(guān)于直線x=2對稱．
③若函數(shù)y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱．
④若f（x-2）=f（2-x），則y=f（x）關(guān)于直線x=2對稱．
⑤函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對稱．
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
+
1
2-x
的定義域是（　　）
A、{x|x≥-1}
B、{x|x≥-1且x≠2}
C、{x|x＞-1且x≠2}
D、{x|x＞-1}

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同步練習(xí)冊答案