已知函數(shù)f（x）=
2
2x+1
+sinx，其導函數(shù)記為f′（x），則f（2014）+f′（2014）+f（-2014）-f′（-2014）=
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，然后計算f（x）+f（-x）和f′（x）+f′（-x）的值，則答案可求．
解答： 解：∵f（x）=
2
2x+1
+sinx，
∴f′（x）=-
2x+1ln2
(2x+1)2
+cosx；
∵f（x）+f（-x）=）=
2
2x+1
+sinx+
2
2-x+1
+sin（-x）=）=
2
2x+1
+sinx+
2•2x
2x+1
-sinx=2，
f′（x）-f′（-x）=）=-
2x+1ln2
(2x+1)2
+cosx+
2•2-xln2
(2-x+1)2
-cos（-x）=）=-
2x+1ln2
(2x+1)2
+
2ln2•2-x•22x
(2x+1)2
=0
∴f（2014）+f′（2014）+f（-2014）-f′（-2014）=2
故答案為：2．
點評：本題考查了導數(shù)的運算，考查了基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，解答的關鍵是計算出f（x）+f（-x）和f′（x）+f′（-x）的值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知實數(shù)x，y滿足
x-y≤2
x+y≥6
x≥0
，則目標函數(shù)z=x+2y的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ在點M（2，0）處的切線的極坐標方程為
 
．

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下列說法正確的命題有
 

（1）若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
（2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
（3）已知直線l與平面α垂直，直線m?α，則直線l與直線m垂直
（4）若直線l1與l2垂直，則有k1k2=-1．

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設函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=
1
2
，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=5x6-3x5+3.6x4-7.2x3-10.1x2+7x-3.5，當x=3.7的值，其中乘法的運算次數(shù)與加法的運算次數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=ex+x在點（0，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序的框圖如圖所示，則運行該程序后輸出的B的值是（　�。�
A、63B、31C、15D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），
1
c+1
+
9
a+9
則的最大值是（　�。�
A、
3
B、2
C、
6
5
D、1

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