在1和2之間插入2n個數(shù)，組成首項為1，末項為2的等差數(shù)列，若這個數(shù)列的前半部分的和同后半部分的和之比為9∶13，求插入的數(shù)的個數(shù).

解：設插入2n個數(shù)，則這個數(shù)列共2n+2項，

設公差為d，前半部分和為Sn+1，后半部分和為Sn+1′.

則Sn+1=1·(n+1)+,

Sn+1′=2(n+1)+·(-d)，

由可得nd=.

又2=1+(2n+1)d,

∴n=5.

∴2n=10,

即插入的數(shù)的個數(shù)為10個.

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