13．設(shè)函數(shù)y=xcosx-sinx的圖象上的點（x0，y0）處的切線的斜率為k，若k=g（x0），則函數(shù)k=g（x0）的圖象為（　　）
A．B．C．D．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，得到函數(shù)的解析式，然后判斷函數(shù)的圖象即可．

解答 解：函數(shù)y=xcosx-sinx，可得y′=-xsinx，
在點（x0，y0）處的切線的斜率為k，若k=g（x0）=-x0sinx0，函數(shù)k是偶函數(shù)，排除A，D，當x0=$\frac{π}{6}$時，
k=-$\frac{π}{12}$＜0，顯然B不正確，C正確；
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，則∁UA=（　　）
A．{9，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項a1=1，公差d=2，則a5=（　�。�
A．6B．9C．25D．31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（3-x）\\ f（x-1）-f（x-2）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{array}$，則f（11）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為2，求實數(shù)a；
（Ⅱ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的最值及所對應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是常數(shù)）圖象上的一個最高點為（$\frac{π}{6}$，1），與其相鄰的最低點是（$\frac{2π}{3}$，-3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其對稱中心；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{1}{2}$ac，試求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若直線y=x+b與曲線y=3-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$有公共點，則b的取值范圍是（　　）
A．[1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$]B．[1-$\sqrt{2}$，3]C．[1-2$\sqrt{2}$，3]D．[-1，1+$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=（2k-1）lnx+$\frac{k}{x}$+2x，有以下命題：
①當k=-$\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）在（0，$\frac{1}{2}}$）上單調(diào)遞增；
②當k≥0時，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有極大值；
③當-$\frac{1}{2}$＜k＜0時，函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞減；
④當k＜-$\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有極大值f（${\frac{1}{2}}$），有極小值f（-k）．
其中不正確命題的序號是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x3+x+1，則當x＜0時解析式為f（x）=x3+x-1．

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