函數(shù)（x＞0），數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=，an+1=f（an），函數(shù)y=f（x）的圖像在點(diǎn)（n，f（n））（n∈N*）處的切線在y軸上的截距為bn，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列的項中僅最小，求λ的取值范圍。

解：（1），
∴是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，故；
（2），
∴，
∴y=f（x）在點(diǎn)（n，f（n））處的切線方程為，
令，
∴，
∵僅當(dāng)n=5時取得最小值，
∴，
∴λ的取值范圍為（9，11）。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f(
1
an-1
)（n∈N*，且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在以a1為首項，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的數(shù)列{a_n k}，k∈N*，使得數(shù)列{a_n k}中每一項都是數(shù)列{an}中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{nk}的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知函數(shù)f（x）=
x2+1
-1
x
（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=a＞0，且an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：Sn＜2a．
（3）若a=1，求證：an＞2-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
7x+5
x+1
，數(shù)列{an}滿足：2an+1-2an+an+1an=0且an≠0．?dāng)?shù)列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an-1）
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn；
（3）是否存在自然數(shù)n，使得（2）中的Tn∈（480，510）．若存在，求出所有的n；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知常數(shù)a、b都是正整數(shù)，函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=a，數(shù)學(xué)公式（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a=8b，且等比數(shù)列{bn}同時滿足：①b1=a1，b2=a5；②數(shù)列{bn}的每一項都是數(shù)列{an}中的某一項．試判斷數(shù)列{bn}是有窮數(shù)列或是無窮數(shù)列，并簡要說明理由；
（3）對問題（2）繼續(xù)探究，若b2=am（m＞1，m是常數(shù)），當(dāng)m取何正整數(shù)時，數(shù)列{bn}是有窮數(shù)列；當(dāng)m取何正整數(shù)時，數(shù)列{bn}是無窮數(shù)列，并說明理由．

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