在等比數(shù)列{a
n}中，a
n>0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a
1a
5+2a
3a
5+a
2a
8=25，a
3與a
5的等比中項為2。（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
n=log
2a
n，數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n，當(dāng)
最大時，求n的值。
解：（1）因為
所以
又
∴
又
與
的等比中項為2，
所以
而q∈（0，1），
所以
所以
所以
。
（2）
所以
所以，數(shù)列{b
n}是以4為首項，-1為公差的等差數(shù)列，
所以
所以，當(dāng)n≤8時，
當(dāng)n=9時，
當(dāng)n＞9時，
當(dāng)n=8或9時，
最大。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{a
n}中，
a4= ， a3+a5=．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{a
n}的公比大于1，且
bn=log3，求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 |
| B、（2n-1） |
| C、4n-1 |
| D、（4n-1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{a
n}中，a
1=1，8a
2+a
5=0，數(shù)列
{}的前n項和為S
n，則S
5=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{a
n}中，a
n＞0且a
2=1-a
1，a
4=9-a
3，則a
5+a
6=
81
81
．
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