已知直線l1：y=xsinα和直線l2：y=2x+c，則直線l1與l2（　�。�

　

A．

通過平移可以重合

B．

不可能垂直

　

C．

可能與x軸圍成等腰直角三角形

D．

通過繞l1上某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以重合

考點(diǎn)：

兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

專題：

計(jì)算題．

分析：

分別找出兩直線的斜率，根據(jù)正弦函數(shù)的值域得到直線l1斜率的范圍，發(fā)現(xiàn)兩直線的斜率不可能相等，所以兩直線不可能平行，必然相交，故直線l1繞交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以與l2重合．

解答：

解：直線l1：y=xsinα的斜率為sinα，

而sinα∈[﹣1，1]，即直線l1的斜率k1∈[﹣1，1]，

直線l2：y=2x+c的斜率k2=2，

∵k1≠k2，

∴直線l1與l2不可能平行，即兩直線必然相交，

則直線l1與l2可以通過繞l1上某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以重合．

故選D

點(diǎn)評(píng)：

此題考查了兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，正弦函數(shù)的值域，以及直線斜率的求法，根據(jù)直線方程得出兩直線的斜率不相等是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=x，若直線l2⊥l1，則直線l2的傾斜角為（　�。�
A、
π
4
B、kπ+
π
4
(k∈Z)
C、
3π
4
D、kπ+
3π
4
(k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=x，l2：y=2x，l3：y=-x+6和l4：y=0，由l1，l2，l3圍成的三角形區(qū)域記為D，一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)地落入由直線l2，l3，l4圍成的三角形區(qū)域內(nèi)，求質(zhì)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域D內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=-x+2a與直線l2：y=(a2-2)x+2平行，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=x和直線l2：y=-x，動(dòng)點(diǎn)M到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，且M到l1，l2的距離之積為常數(shù)4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)N（3，0）的直線L與曲線C交與P、Q，若
PN
=2
NQ
，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l1：y=-x+2a與直線平行，則a的值為（ ）
A．
B．±1
C．1
D．-1

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