15分)已知正方體ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn).
求證:(1)//面A1B1D1;
(2)A1C⊥面AB1D1;
(3)求。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省無錫市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分)已知正方體的棱長為1,點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,且
(1)求直線與平面所成角的余弦值;
(2)用表示平面和側(cè)面所成的銳二面角的大小,求;
(3)若分別在上,并滿足,探索:當(dāng)的重心為且時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東省濟(jì)寧市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
15分)已知正方體ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn).
求證:(1)//面A1B1D1;
(2)A1C⊥面AB1D1;
(3)求。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題15分)已知△ABC的周長為6, 依次為a,b,c,成等比數(shù)列.
(1)求證:
(2)求△ABC的面積S的最大值;
(3)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分15分)已知橢圓=1(a為常數(shù),且a>1),向量=(1, t) (t >0),過點(diǎn)A(-a, 0)且以為方向向量的直線與橢圓交于點(diǎn)B,直線BO交橢圓于點(diǎn)C(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1) 求t表示△ABC的面積S( t );
(2) 若a=2,t∈[, 1],求S( t )的最大值.
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