精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設點P到點M（-1，0）、N（1，0）的距離之差為2m，到x軸、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍.

解析:設點P的坐標為(x,y)，由題意得?

=2,即y=±2x(x≠0).

∴點P、M、N三點不共線.

∴||PM|-|PN||＜|MN|=2.

∵||PM|-|PN||=2|m|＞0,

∴0＜|m|＜1.?

∴點P在以M、N為焦點、實軸長為2|m|的雙曲線上.

∴- =1.

把y=±2x代入并整理得x2=.?

∵x≠0,x2＞0,

∴＞0.?

∴0＜|m|＜,

即m的取值范圍是(-,0)∪(0, ).?

溫馨提示:審清題意，列出y=±2x(x≠0)及-=1是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設點P到點M（-1,0）、N（1，0）的距離之差為2m,到x軸、y軸距離之比為2，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：高考真題 題型：解答題

設點P到點M（-1，0）、N（1，0）距離之差為2m，到x軸、y軸距離之比為2，求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設點P到點M（-1，0）、N（1，0）的距離之差為2 m,到x軸、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設點P到點M（-1，0），N（1，0）的距離之差為2m，到x軸、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案