若函數(shù)f（x）=mx-1+1（m，0，且m≠1）恒過(guò)定點(diǎn)A，而點(diǎn)A恰好在直線2ax+by-2=0上（其中a，0，b，0）則式子
1
a
+
4
b
的最小值為_(kāi)_____．
函數(shù)f（x）=mx-1+1（m，0，且m≠1）恒過(guò)定點(diǎn)A（1，2），而點(diǎn)A恰好在直線2ax+by-2=0上，
∴2a+2b-2=0，即 a+b=1，∴
1
a
+
4
b
=
a+b
a
+
4a+4b
b
=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
4
=9，
當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
4a
b
 時(shí)，取等號(hào)．
故答案為：9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線y=
3
x+2m和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=mx+1-n的零點(diǎn)x0∈（k，k+1）k∈Z，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=mx+
x
在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，則m的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•三明模擬）若函數(shù)f（x）=mx-1+1（m，0，且m≠1）恒過(guò)定點(diǎn)A，而點(diǎn)A恰好在直線2ax+by-2=0上（其中a，0，b，0）則式子
1
a
+
4
b
的最小值為
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省南通市南莫中學(xué)高三期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=mx+1-n的零點(diǎn)x∈（k，k+1）k∈Z，則k=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=mx+1-n的零點(diǎn)x∈（k，k+1）k∈Z，則k=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案