“三角形的三條中線交于一點，且這一點到頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍”.試類比：四面體的四條中線（頂點到對面三角形重心的連線段）交于一點，且這一點到頂點的距離等于它到對面重心距離的     倍.
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三角形類比四面體,四面體的四條中線（頂點到對面三角形重心的連線段）交于一點，且這一點到頂點的距離等于它到對面重心距離的3倍
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的底面與側面。

（1）請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；
（2）若SA面ABCD，E為AB中點，求證：面面
（3）求點D到面SEC的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）設底面邊長為的正四棱柱中，與平面 所成角為；點是棱上一點．

（1）求證：正四棱柱是正方體；
（2）若點在棱上滑動，求點到平面距離的最大值；
（3）在（2）的條件下，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，是直角梯形，，，是的中點。

（1）求證：平面平面（4分）
（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．（8分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為的正方體中，點，分別是棱，的中點，則點到平面的距離是(       ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；   
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中為真命題的是（　 �。�            
A．①和②B．②和④C．③和④D．②和③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱中，，，，，點D在上．

（1）求證：；
（2）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD；
（3）當時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是
A．球B．三棱柱C．正方形D．圓柱

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