Question

圓心在直線x+2y=0上且與直線x-y-1=0切于點B（3，2）的圓的方程為

（x-10）²+（y+5）²=98

．

Answer 1

分析：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）．由于圓心在直線x+2y=0上且與直線x-y-1=0切于點B（3，2），可得

a+2b=0 |a-b-1| 2 =r (3-a)2+(2-b)2=r2

，解得即可．

解答：解：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）．
∵圓心在直線x+2y=0上且與直線x-y-1=0切于點B（3，2），
∴

a+2b=0 |a-b-1| 2 =r (3-a)2+(2-b)2=r2

，解得

a=10 b=-5 r2=98

．
故所求的圓的方程為（x-10）²+（y+5）²=98．
故答案為（x-10）²+（y+5）²=98．

點評：本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓相切的位置關(guān)系，屬于中檔題．