Question

f（x）是一次函數(shù)，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，則f（x）=

 

．

Answer 1

分析：由f（x）是一次函數(shù)，我們設(shè)出函數(shù)的解析式，然后根據(jù)中2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，構(gòu)造一個關(guān)于a，b的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案．

解答：解：∵f（x）是一次函數(shù)
設(shè)f（x）=ax+b（a≠0）
又∵2f（1）+3f（2）=3，
2f（-1）-f（0）=-1，
∴2（a+b）+3（2a+b）=3
2（-a+b）-b=-1
解得：a=

4

9

，b=-

1

9

∴f（x）=

4

9

x-

1

9

故答案：

4

9

x-

1

9

點評：本題考查的知識點是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，其解題步驟一般為：①根據(jù)函數(shù)類型設(shè)出函數(shù)的解析式（其中系數(shù)待定）②根據(jù)題意構(gòu)造關(guān)于系數(shù)的方程（組）③解方程（組）確定各系數(shù)的值④將求出的系數(shù)值代入求出函數(shù)的解析式．