Question

已知f（x）是一次函數(shù)，且2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，則f（1）=

1

．

Answer 1

分析：由已知中f（x）是一次函數(shù)，我們可以用待定系數(shù)法，求函數(shù)的解析式，設(shè)f（x）=kx+b，根據(jù)2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，可以構(gòu)造出關(guān)于k，b的方程組，解方程組求出k，b值，即可得到函數(shù)f（x）的解析式，代入即可得到f（1）的值．

解答：解：∵f（x）是一次函數(shù)，
∴設(shè)f（x）=kx+b
又∵2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，
∴

2(2k+b)-3(k+b)=5 2b-(-k+b)=1

，即

k-b=5 k+b=1

解得：k=3，b=-2
∴f（1）=1
故答案為：1

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及常用方法，函數(shù)的值，其中當(dāng)函數(shù)的解析式的類型已知時(shí)，我們可用待定系數(shù)法，求函數(shù)的解析式．這也是解答本題的關(guān)鍵．