15、已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2+2x（x≥0），若f（3-a2）＞f（2a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-3＜a＜1
．
分析：先判斷函數(shù)f（x）=x2+2x（x≥0），是增函數(shù)．要求a的取值范圍，先要列出關(guān)于a的不等式，這需要根據(jù)原條件，然后根據(jù)減函數(shù)的定義由函數(shù)值逆推出自變量的關(guān)系．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2+2x（x≥0），是增函數(shù)，
且f（0）=0，f（x）是奇函數(shù)
f（x）是R上的增函數(shù)．
由f（3-a2）＞f（2a），
于是3-a2＞2a，
因此，解得-3＜a＜1．
故答案為：-3＜a＜1．
點(diǎn)評(píng)：本體屬于函數(shù)性質(zhì)的綜合性題目，考生必須具有綜合運(yùn)用知識(shí)分析和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
π2
時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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