(本題滿分12分)

已知向量，(其中實(shí)數(shù)和不同時(shí)為零)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．

(Ⅰ) 求函數(shù)式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅲ）若對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，由得，

(，且)；

當(dāng)時(shí)，由．得．                   …………3分

∴                       …………4分

(Ⅱ)當(dāng)且時(shí)，由<0，解得，

當(dāng)時(shí)，，      …………7分

∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(－1,0)，(0,1)．               …………8分

(Ⅲ)對(duì)，都有，即，也就是對(duì)恒成立．

由(Ⅱ)知當(dāng)時(shí)，，

∴函數(shù)在和都單調(diào)遞增．           …………10分

又，，

當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，．

由于是奇函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，有．

綜上所述，對(duì)，取得最大值2；

∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．                          …………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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