已知P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（   ）

A．B．C．D．

Ｂ

解析試題分析：由題意得 F（ 1，0），準(zhǔn)線方程為 x=-1，設(shè)點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d=|PM|，
則由拋物線的定義得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PF|取得最小值
把 y=1代入拋物線 得 x=，故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(，1)
故選B。
考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的定義，拋物線的幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，涉及拋物線的定義的題目，在高考題中常常出現(xiàn)。本題利用數(shù)形結(jié)合思想，分析得到當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PF|取得最小值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的一焦點(diǎn)與兩頂點(diǎn)為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 （      ）

A．倍 B．2倍 C．倍 D．倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是（   ）。
.   .    .     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是（   ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為，其上的動(dòng)點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為，若是等邊三角形，則的橫坐標(biāo)是（  ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知、是橢圓（a>b>0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段為邊作正三角形M，若邊M的中點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率是

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為（   ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若方程 表示雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      (   )

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)斜率為2的直線l過(guò)雙曲線的右焦 點(diǎn)，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率e的取值范圍是（   ）

A．e＞ B．e＞ C．1＜e＜ D．1＜e＜

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案