Question

下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(

π

4

-2x)的最小正周期是π；
③函數(shù)y=tan(2x-

π

3

)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-

4π

3

，0)成中心對(duì)稱；
④函數(shù)y=tan(2x-

π

3

)在(-

π

12

，

5π

12

)上單調(diào)遞增
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閧x|x≠

π

2

+kπ，k∈Z}，所以函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)不單調(diào)，所以①錯(cuò)誤．
②由正切函數(shù)的周期公式可知，周期為

π

|-2|

=

π

2

，所以②錯(cuò)誤．
③當(dāng)x=-

4π

3

時(shí)，2x-

π

3

=-

9π

3

=-3π，此時(shí)tan（-3π）=0，所以函數(shù)y=tan(2x-

π

3

)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-

4π

3

，0)成中心對(duì)稱，所以③正確．
④當(dāng)-

π

12

＜x＜

5π

12

時(shí)，-

π

2

＜2x-

π

3

＜

π

2

，所以此時(shí)函數(shù)數(shù)y=tan(2x-

π

3

)單調(diào)遞增，所以④正確．
所以正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．
故選B．