某商店將進(jìn)貨價(jià)10元的商品按每個(gè)18元出售時(shí)，每天可賣出60個(gè).商店經(jīng)理到市場做了一番調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，如將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每提高1元，則日銷售量就減少5個(gè)；如將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每降低1元，則日銷售量就增加10個(gè).為獲得每日最大的利潤，此商品售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？

商品售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)20元.

解析試題分析：根據(jù)提高售價(jià)和降低售價(jià)后所得利潤列出函數(shù)關(guān)系式，然后分別求出最大值進(jìn)行比較.設(shè)此商品每個(gè)售價(jià)為x元，每日利潤為S元.則當(dāng)x≥18時(shí)有S＝［60－5（x－18）］（x－10）＝－5（x－20）2＋500，即當(dāng)商品提價(jià)為20元時(shí)，每日利潤最大，最大利潤為500元；當(dāng)x＜18時(shí)有S＝［60＋10（18－x）］（x－10）＝－10（x－17）2＋490，即當(dāng)商品降價(jià)為17元時(shí)，每日利潤最大為490元.即綜上所得，此商品售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)20元.          12分
考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評：典型題，函數(shù)的應(yīng)用問題，在高考中已漸成固定考查模式，“一大兩小”或“兩大一小”，主要考查函數(shù)模型的構(gòu)建及問題的解決，有時(shí)直接運(yùn)用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可解，有時(shí)須應(yīng)用導(dǎo)數(shù)或均值定理等加以解答。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)和的圖像如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點(diǎn).

(1)請指出示意圖中曲線分別對應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？
(2),且，指出的值,并說明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖，請把
四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）化簡：； （2）計(jì)算：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

提高大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．一般情況下，大橋上的車流
速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)車流密度不超過50輛/千米時(shí)，車流速度為30千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)50＜x≤200時(shí)，車流速度v與車流密度x滿足．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)．                  
（Ⅰ）當(dāng)0<x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：
輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明和同桌小聰一起合作探索：如圖，一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上，這時(shí)梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米，那么底端B將向左移動(dòng)多少米？

（1）小明的思路如下，請你將小明的解答補(bǔ)充完整：
解：設(shè)點(diǎn)B將向左移動(dòng)x米，即BE=x，則：
EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，
而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
得方程為：     ， 解方程得：    ，
∴點(diǎn)B將向左移動(dòng)    米．
（2）解題回顧時(shí)，小聰提出了如下兩個(gè)問題：
①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”，那么答案會(huì)是1.8米嗎？為什么？
②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動(dòng)的距離能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個(gè)問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元．

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地政府鑒于某種日常食品價(jià)格增長過快，欲將這種食品價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼，設(shè)這種食品的市場價(jià)格為元/千克，政府補(bǔ)貼為 元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)時(shí)，這種食品市場日供應(yīng)量萬千克與市場日需量萬千克近似地滿足關(guān)系:，。當(dāng)市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格。
（1）將政府補(bǔ)貼表示為市場平衡價(jià)格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域；
（2）為使市場平衡價(jià)格不高于每千克20元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在原點(diǎn)相切，若函數(shù)的極小值為；
（1）         
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，解關(guān)于x的不等式

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