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設、、是三個非零向量，且、不共線，若關于x的方程的兩個根為x1，x2，則（ ）
A．x1＞x2
B．x1=x2
C．x1＜x2
D．x1，x2大小無法確定
【答案】分析：由題意可得 •+•x1+=0，•+•x2+=0．把這兩個等式相減可得 （x1-x2）[（x1+x2）+]=0．由于（x1+x2）+≠0，可得 x1-x2=0．
解答：解：由于關于x的方程的兩個根為x1，x2，故有•+•x1+=0，•+•x2+=0．
把這兩個等式相減可得 （x1-x2）[（x1+x2）+]=0．
由于 、、是三個非零向量，且、不共線，∴（x1+x2）+≠0，∴x1-x2=0，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量共線的條件，得到（x1-x2）[（x1+x2）+]=0，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是三個非零向量，給出以下四個命題：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，則
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
則所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，命題q：
a
、
b
、
c
是三個非零向量，則命題p是q的
充分不必要
充分不必要
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：
a
，
b
，
c
是三個非零向量；命題q：{
a
，
b
，
c
}為空間的一組基，則命題q是命題p的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紹興一模）設
a
、
b
、
c
是三個非零向量，且
a
、
b
不共線，若關于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1，x2，則（　�。�

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