設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足y＋z＝6－4x＋3x2，z－y＝4－4x＋x2，試確定x，y，z之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

答案：z≥y＞x．
解析：

因?yàn)閦－y＝4－4x＋x2＝(x－2)2≥0，所以z≥y．兩式相減，得y＝x2＋1，所以y－x＝x2－x＋1＝＋＞0，y＞x．故z≥y＞x，當(dāng)且僅當(dāng)x＝2時(shí)取等號(hào)．


提示：

取x＝0，則y＋z＝6，z－y＝4，得z＝5，y＝1，猜想z＞y＞x，要證明z－y＞0和y－x＞0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y-z=1，試求x2+3y2+2z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2的最小值，并求此時(shí)x，y，z的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時(shí)x，y，z 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選做題）設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+2y-3z=7，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市（五市三區(qū)）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y-z=1，試求x2+3y2+2z2的最小值．

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