Question

已知集合U=R，集合M={ x|x=

1

2n

，n∈N}，P={ x|x=

1

4n

，n∈N}，則M與P的關(guān)系是（　�。�

• A、M∩P=∅
• B、（C_UM）∩P=∅
• C、M∩（C_UP）=∅
• D、（C_UM）∩（C_UP）=∅

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算法則得出集合M={ x|x=(

1

2

) n，n∈N}，集合P={ x|x=(

1

2

)  2n，n∈N}，發(fā)現(xiàn)集合P中的元素都在集合M中，而集合M中的元素不一定在P中，即可得到集合M與集合N的關(guān)系．

解答：解：化簡(jiǎn)得，集合M={ x|x=(

1

2

) n，n∈N}，集合P={ x|x=(

1

2

)  2n，n∈N}，
集合M中的元素都是

1

2

的自然數(shù)次冪，集合P中的元素是

1

2

的非負(fù)偶數(shù)次冪，
所以集合P中的元素都在集合M中，而集合M中的元素不一定在P中
說明P是M的真子集
∴（C_UM）∩P=∅
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合之間的關(guān)系，以及指數(shù)函數(shù)的值域問題，屬基礎(chǔ)題．我們?cè)谥笖?shù)運(yùn)算問題上，將各個(gè)指數(shù)式化為同底是解決問題的常用方法，本題正是在此基礎(chǔ)上之上而解決的．