已知2a+3b=6，a＞0，b＞0則
3
2a
+
1
b
的最小值是
2
2
．
分析：合理利用條件2a+3b=6，將其與
3
2a
+
1
b
相乘，利用基本不等式即可解決．
解答：解：∵a＞0，b＞0，2a+3b=6，
∴
3
2a
+
1
b
=(
3
2a
+
1
b
)•
1
6
（2a+3b）=
1
6
（6+
9b
2a
+
2a
b
）≥
1
6
(6+2
9b
2a
•
2a
b
)=2
（當(dāng)且僅當(dāng)
9b
2a
=
2a
b
，即a=
3
2
，b=1時(shí)取“=”）
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，重點(diǎn)注意應(yīng)用基本不等式時(shí)一正，二定，三等三個(gè)條件缺一不可，是容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）已知x+x-1=5，求x2+x-2的值．
（2）已知2a=3b=6，求
1
a
+
1
b
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知2a+3b=6，a＞0，b＞0則的最小值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知2a+3b=6，a＞0，b＞0則的最小值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知2a+3b=6，a＞0，b＞0則的最小值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案