過(guò)橢圓長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,若 (是坐標(biāo)原點(diǎn)),則橢圓的離心率為_(kāi)________.

 

【答案】

【解析】令這個(gè)頂點(diǎn)是H。由題意知，是等腰直角三角形，其中，，又OA=b，可求得，由得，c=b，所以。

試題分析：

考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：關(guān)于曲線的題目，一般都是通過(guò)畫(huà)圖找出里面的關(guān)系。本題還需要注意關(guān)系式，不要跟雙曲線的關(guān)系式混淆。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•上虞市二模）已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，如圖，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果橢圓上兩點(diǎn)P、Q使∠PCQ的平分線垂直AO，則總存在實(shí)數(shù)λ，使
PQ
=λ
AB
，請(qǐng)給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(13分)已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，A,B,C是橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓的中心O，且，，如圖.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如果橢圓上的兩點(diǎn)P,Q使的平分線垂直于OA，是否總存在實(shí)數(shù)，使得？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是長(zhǎng)軸為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)橢圓中心 （如圖），且，

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如果橢圓上的兩點(diǎn)，使的平分線垂直于，是否總存在實(shí)數(shù)，使。請(qǐng)給出證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省高三第六次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知、、是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)， 過(guò)橢圓中心，且，，

（1）求橢圓的方程；   

（2）如果橢圓上兩點(diǎn)、使的平分線垂直，則是否存在實(shí)數(shù)使？請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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