4．如圖在正方體ABCDA1B1C1D1中判斷下列位置關(guān)系：
（1）AD1所在直線與平面BCC1的位置關(guān)系是平行；
（2）平面A1BC1與平面ABCD的位置關(guān)系是相交．

分析 （1）AD1所在直線與平面BCC1的位置關(guān)系是平行．可得四邊形ABC1D1為平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)和線面平行的判定定理即可得到；
（2）平面A1BC1與平面ABCD的位置關(guān)系是相交．由平面A1BC1與平面ABCD有一個(gè)交點(diǎn)B，由公理2即可得到．

解答 解：（1）AD1所在直線與平面BCC1的位置關(guān)系是平行．
理由：由于AB∥A1B1，A1B1∥C1D1，可得AB∥C1D1，且AB=C1D1，
可得四邊形ABC1D1為平行四邊形，
即有AD1∥BC1，AD1?平面BCC1，
BC1?平面BCC1，則AD1∥平面BCC1；
（2）平面A1BC1與平面ABCD的位置關(guān)系是相交．
由平面A1BC1與平面ABCD有一個(gè)交點(diǎn)B，由公理3，如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，
那么它們有且只有一條經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)的公共直線．過B作AC的平行線l，即為所求交線．

點(diǎn)評 本題考查直線和平面的位置關(guān)系和面面的位置關(guān)系的判斷，注意運(yùn)用線面平行的判定定理和公理3，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．三棱錐O-ABC中，OA，OB，OC兩兩互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，則三棱錐O-ABC的體積的最大值是$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{e}^{x}-2，x≤0}\\{|2-lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．等差數(shù)列{an}中，a2=3，a5=9，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=1-$\frac{1}{2}$bn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＞0，則使得函數(shù)f（x）＞0成立的x取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，點(diǎn)（-5，2$\sqrt{5}$）到焦點(diǎn)的距離為6，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=-2xB．y2=-4xC．y2=2xD．y2=-4x或y2=-36x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)A（1，-1），B（2，2），點(diǎn)P在直線y=x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　�。�
A．所有著名的作家可以形成一個(gè)集合
B．0與 {0}的意義相同
C．集合A={x|x=$\frac{1}{n}$，n∈N*} 是有限集
D．方程x2+2x+1=0的解集只有一個(gè)元素

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知M={（x，y）|y=x2+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x+1，x∈R}，則M∩N={（0，1），（1，2）}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案