（本小題14分）已知

（1）若求的表達(dá)式.

（2）若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求的解析式.

（3）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)l的取值范圍.

解（1）：，

=（2）：設(shè)函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

則，

∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上

∴,即

∴函數(shù)的解析式為

（3）：設(shè)

則有

當(dāng)時(shí)，在[-1,1]上是增函數(shù)，∴

當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸方程為直線(xiàn).

  ⅰ) 時(shí)，，解得

ⅱ)當(dāng)時(shí)，,解得

綜上，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題14分）已知圓點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)為切點(diǎn)．

（1）求所在直線(xiàn)的方程；

（2）求切線(xiàn)長(zhǎng)；

（3）求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）

已知等比數(shù)列滿(mǎn)足，且是，的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)，設(shè)。

（Ⅰ）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率 恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)名理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省高三上學(xué)期月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)

 

對(duì)稱(chēng)

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，在區(qū)間上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷，定義：

，，其中表示函數(shù)在D上的最小值，表示函數(shù)在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得對(duì)任意的成立，則稱(chēng)函數(shù)為上的“k階收縮函數(shù)”

（1）若，試寫(xiě)出，的表達(dá)式；

（2）已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”，

如果是，求出對(duì)應(yīng)的k，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

已知，函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍

 

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