Question

某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

；
（3）試根據(jù)（II）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．
（相關(guān)公式：

，

a

=

.

y

-

b

x）

Answer 1

（Ⅰ）把所給的四對數(shù)據(jù)寫成對應(yīng)的點的坐標，在坐標系中描出來，得到散點圖．
（Ⅱ）∵6×2+8×3+10×5+12×6=158，

.

x

=

6+8+10+12

4

=9，

.

y

=

2+3+5+6

4

=4
∴b=

158-4×9×4

36+64+100+144-4×81

=0.7，
a=4-0.7×9=-2.3
故線性回歸方程為y=0.7x-2.3
（Ⅲ）由回歸直線方程預(yù)測y=0.7×9-2.3=4，
記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4．