若
1+7i2-i
=a+bi（i是虛數(shù)單位，a，b∈R），則乘積ab的值是
 
．
分析：先對等式的左端分子、分母同時乘以分母的共軛復數(shù)2+i進行化簡，然后根據(jù)復數(shù)相等的條件當且僅當實部與虛部分別相等可求a，b進而可求ab．
解答：解：∵
1+7i
2-i
=
(1+7i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
-5+15i
5
=-1+3i
∴-1+3i=a+bi
根據(jù)復數(shù)相等的條件可得，a=-1，b=3
∴ab=-3
故答案為：-3
點評：本題主要考查了復數(shù)的乘除的基本運算，還考查了復數(shù)相等的條件：當且僅當實部與虛部分別相等，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若
1+7i
2-i
=a+bi（a，b∈R），則乘積ab的值是（　�。�
A、-15B、-3C、3D、15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設是虛數(shù)單位，若
1+7i2-i
=a+bi(a、b∈R)，則a2+b2的值（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若
1+7i2-i
=a+bi（a，b∈R），則a+b的值是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若
1+7i2-i
=a+bi(a，b∈R)，則乘積ab的值是
-3
-3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案