3．某等差數(shù)列的前四項和為-4，最后四項之和為36，且所有項的和為36，則此數(shù)列共有9項．

分析 由題意可得a1+a2+a3+a4=-4，an+an-1+an-2+an-3=36，兩式相加可得a1+an的值，代入求和公式可得關(guān)于n的方程，解方程可得．

解答 解：記該等差數(shù)列為{an}，其前n項和為Sn，
由題意可得a1+a2+a3+a4=-4，an+an-1+an-2+an-3=36，
兩式相加結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得：4（a1+an）=32，
解得a1+an=8，∴Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=4n=36，
解得n=9．
故答案為：9．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是它的前n項和，則數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等差數(shù)列．由此類比：數(shù)列{bn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，Tn是它的前n項積，則數(shù)列{$\root{n}{{T}_{n}}$}為等比數(shù)列（寫出一個正確的結(jié)論）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若函數(shù)y=|x-a|lnx在[2，3]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點A（2，0），0為原點，P是圓x2+y2=1上任一點，點M在線段PA上，且|PM|：|MA|=1：2．求M點的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若復(fù)數(shù)z滿足z2=$\overline{z}$，則復(fù)數(shù)z的個數(shù)為4個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a是實數(shù)，解關(guān)于x的不等式$\frac{{x}^{2}+（1-a）x-a}{x-2}$＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若直線y=kx+3與直線y=$\frac{1}{k}$x-5的交點在直線y=x上，則k的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知全集為R，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩（∁RB）[0，2）∪（4，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解不等式：ax2+2x+2-a＞0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案