17．如圖，在⊙O中，AB=2CD．求證：$\widehat{AB}$＞2$\widehat{CD}$．

分析 過(guò)圓心O作OF垂直AB，交圓O于點(diǎn)E，則AF=BF=CD，證明$\widehat{AE}$＞$\widehat{CD}$，$\widehat{BE}$＞$\widehat{CD}$，即可證明結(jié)論．

解答 證明：過(guò)圓心O作OF垂直AB，交圓O于點(diǎn)E，則AF=BF=CD，
而三角形AEF、三角形BEF都是直角三角形，那就有AE=BE＞AF=CD，即AE＞CD，BE＞CD，所以$\widehat{AE}$＞$\widehat{CD}$，$\widehat{BE}$＞$\widehat{CD}$，
從而就有$\widehat{AB}$=$\widehat{AE}$+$\widehat{BE}$＞$\widehat{CD}$+$\widehat{CD}$=2$\widehat{CD}$，即$\widehat{AB}$＞2$\widehat{CD}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查垂徑定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求b，c的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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（2）四邊形ABCD的面積．

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