【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x﹣1，若對于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x1 ， x2都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，則實數(shù)t的最小值是（ ）
A.20
B.18
C.3
D.0

【答案】A
【解析】解：對于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x1，x2都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，等價于對于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x，都有f（x）max﹣f（x）min≤t，

∵f（x）=x3﹣3x﹣1，∴f′（x）=3x2﹣3=3（x﹣1）（x+1），

∵x∈[﹣3，2]，

∴函數(shù)在[﹣3，﹣1]、[1，2]上單調(diào)遞增，在[﹣1，1]上單調(diào)遞減

∴f（x）max=f（2）=f（﹣1）=1，f（x）min=f（﹣3）=﹣19

∴f（x）max﹣f（x）min=20，

∴t≥20

∴實數(shù)t的最小值是20，

故選A．

對于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x1，x2都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，等價于對于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x，都有f（x）max﹣f（x）min≤t，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，求最值，即可得出結(jié)論．

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A.f（x）=sinx
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C.f（x）=lnx
D.f（x）=cosx

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A.{3，6}
B.{5}
C.{2，4}
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②若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β；

③若α∥β，mα，nβ，則m∥n；

④若α⊥β，α∩β＝m，nα，m⊥n，則n⊥β；

其中正確命題的序號為_____．

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A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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A.20種
B.15種
C.10種
D.4種

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